{
  "titre": "Test n° 1, version 2 : grille cubique et contraintes LHAASO sur GRB 221009A",
  "date": "2026-09-28",
  "niveau": "Analyse secondaire d'intervalles publiés ; aucun événement réanalysé",
  "hypotheses": [
    "Réseau cubique de maille physique a, au repos dans le référentiel cosmologique",
    "Photon régi par Maxwell discrétisé (schéma de Yee / hamiltonien de Kogut-Susskind), sans terme compensateur",
    "Temps continu (sigma = 0) ou pas c dt = sigma a / racine 3, avec sigma <= 1 (stabilité)",
    "Q = somme des n_i^4 selon la direction de GRB 221009A dans les axes du réseau (1/3 <= Q <= 1)",
    "E = hbar omega ; transfert cosmologique et hypothèses de source de LHAASO"
  ],
  "constantes": {
    "hbar_c_GeV_m": 1.9732698045930252e-16,
    "E_Pl_GeV": 1.22e+19,
    "l_Pl_m": 1.616255e-35,
    "z": 0.151,
    "H0_km_s_Mpc": 67.36,
    "Omega_m": 0.315
  },
  "integrales_s": {
    "I0": 6.664584126670405e+16,
    "I2": 7.707783934863442e+16
  },
  "orientation": {
    "moyenne_Q": 0.5999999999993332,
    "Q_1pct": 0.33994664654441437,
    "Q_5pct": 0.3654221357316965,
    "Q_mediane": 0.5549208682311189,
    "n_directions": 1000000
  },
  "bornes_temps_continu": {
    "CCF": {
      "bas": -0.47,
      "meilleur": 0.25,
      "haut": 0.66,
      "a_racine_Q_max_m": 1.4394256268315752e-27,
      "a_max_pire_orientation_m": 2.493158319388967e-27,
      "a_max_95pct_orientations_m": 2.381177688678891e-27,
      "a_max_axe_m": 1.4394256268315752e-27,
      "echelle_min_GeV": 79147392656.42151
    },
    "ML_MINOS": {
      "bas": -0.31,
      "meilleur": 0.01,
      "haut": 0.32,
      "a_racine_Q_max_m": 1.0022873561656066e-27,
      "a_max_pire_orientation_m": 1.7360126246627138e-27,
      "a_max_95pct_orientations_m": 1.658039321836911e-27,
      "a_max_axe_m": 1.0022873561656066e-27,
      "echelle_min_GeV": 113666788856.23932
    },
    "ML_calibre": {
      "bas": -0.3,
      "meilleur": null,
      "haut": 0.29,
      "a_racine_Q_max_m": 9.541491364291834e-28,
      "a_max_pire_orientation_m": 1.652634782293314e-27,
      "a_max_95pct_orientations_m": 1.5784064094637974e-27,
      "a_max_axe_m": 9.541491364291834e-28,
      "echelle_min_GeV": 119401444634.65639
    }
  },
  "temps_discret_methode_prudente": [
    {
      "sigma_courant": 0.0,
      "c_dt_sur_a": 0.0,
      "Q_eff_min": 0.3333333333333333,
      "a_max_pire_orientation_m": 2.4931583193889674e-27,
      "a_max_95pct_orientations_m": 2.381177688678891e-27,
      "a_max_orientation_mediane_m": 1.9322962090355517e-27
    },
    {
      "sigma_courant": 0.5,
      "c_dt_sur_a": 0.2886751345948129,
      "Q_eff_min": 0.25,
      "a_max_pire_orientation_m": 2.8788512536631505e-27,
      "a_max_95pct_orientations_m": 2.7101685851762953e-27,
      "a_max_orientation_mediane_m": 2.0960810505223442e-27
    },
    {
      "sigma_courant": 0.9,
      "c_dt_sur_a": 0.5196152422706632,
      "Q_eff_min": 0.0633333333333333,
      "a_max_pire_orientation_m": 5.719697454981165e-27,
      "a_max_95pct_orientations_m": 4.6597719637299346e-27,
      "a_max_orientation_mediane_m": 2.696665635617948e-27
    },
    {
      "sigma_courant": 0.99,
      "c_dt_sur_a": 0.5715767664977295,
      "Q_eff_min": 0.006633333333333324,
      "a_max_pire_orientation_m": 1.7673530737250098e-26,
      "a_max_95pct_orientations_m": 7.314919968175427e-27,
      "a_max_orientation_mediane_m": 3.013086181846269e-27
    },
    {
      "sigma_courant": 1.0,
      "c_dt_sur_a": 0.5773502691896258,
      "Q_eff_min": 0.0,
      "a_max_pire_orientation_m": null,
      "a_max_95pct_orientations_m": 8.035492053519298e-27,
      "a_max_orientation_mediane_m": 3.0578527435113084e-27
    }
  ],
  "maille_comobile": {
    "rapport_I2_sur_I0": 1.156528867873143,
    "facteur_sur_la_borne": 1.075420321489762,
    "a_max_pire_orientation_m": 2.6811931213621577e-27
  },
  "comparaison_beane_2012": {
    "b_max_m": 1.9732698045930252e-27,
    "rapport_borne_prudente_sur_beane": 1.2634654995408323
  },
  "artefact_lineaire": {
    "EQG1_min_GeV": 1.22e+20,
    "a_max_m_coefficient_1": 1.6174342660598567e-36,
    "rapport_a_longueur_Planck": 0.10007296287156771
  },
  "maille_de_Planck": {
    "eta2_max": 8.321186150754625e-17,
    "facteur_sous_la_limite_prudente": 7931561535132182.0
  },
  "validite_developpement": {
    "E_GeV": 20000.0,
    "a_E_sur_hbar_c": 2.526930999081665e-07,
    "ak_test": 0.03,
    "ecart_relatif_max_developpement": 4.687643817735676e-05
  },
  "retard_a_la_limite_1TeV_0p3TeV_s": 0.4665373922949795,
  "predictions_non_mesurees": [
    {
      "a_m": 1e-26,
      "eta2_min": 10.618036649922052,
      "eta2_max": 31.85410994976616,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_min": 7.505622924162355,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_max": 22.51686877248707,
      "exclue_CCF_toutes_orientations": true,
      "exclue_ML_MINOS_toutes_orientations": true,
      "exclue_ML_calibre_toutes_orientations": true
    },
    {
      "a_m": 1e-27,
      "eta2_min": 0.10618036649922052,
      "eta2_max": 0.31854109949766163,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_min": 0.07505622924162356,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_max": 0.22516868772487064,
      "exclue_CCF_toutes_orientations": false,
      "exclue_ML_MINOS_toutes_orientations": false,
      "exclue_ML_calibre_toutes_orientations": false
    },
    {
      "a_m": 1e-28,
      "eta2_min": 0.0010618036649922052,
      "eta2_max": 0.0031854109949766155,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_min": 0.0007505622924162354,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_max": 0.0022516868772487065,
      "exclue_CCF_toutes_orientations": false,
      "exclue_ML_MINOS_toutes_orientations": false,
      "exclue_ML_calibre_toutes_orientations": false
    },
    {
      "a_m": 1.616255e-35,
      "eta2_min": 2.773728716918208e-17,
      "eta2_max": 8.321186150754625e-17,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_min": 1.9606790341283638e-17,
      "retard_1TeV_0p3TeV_s_max": 5.882037102385092e-17,
      "exclue_CCF_toutes_orientations": false,
      "exclue_ML_MINOS_toutes_orientations": false,
      "exclue_ML_calibre_toutes_orientations": false
    }
  ],
  "audit_xi_shu": {
    "statut": "Incohérence apparente de conversion dans la v1 ; aucune validation des données",
    "theta2_limite_s_par_TeV2": 0.09,
    "n1_constante_recalculee": 5.8577784294470465,
    "n1_constante_imprimee_eq6": 5.7,
    "n2_eps2_fois_theta2_recalcule": 7.751744242175063e-16,
    "n2_constante_coherente_sur_racine_theta2": 2.7841954389329536e-08,
    "n2_constante_imprimee_eq7_sur_theta2": 7.5e-08,
    "EQG2_GeV_coherent_avec_eq3": 1132239478499.4011,
    "EQG2_GeV_avec_eq7_imprimee": 10166666666666.666,
    "EQG2_GeV_imprime_tableau_III": 10000000000000.0,
    "imprime_sur_coherent": 8.832053810076795,
    "imprime_sur_LHAASO": 14.492753623188406,
    "coherent_sur_LHAASO": 1.6409267804339147,
    "hypothese": "7,5e-8 ressemble à racine(7,5e-16) où la racine n'aurait porté que sur la puissance de dix ; l'éq. (7) garde la forme en 1/theta de l'éq. (6)",
    "utilise_dans_la_borne_principale": false
  },
  "autotests": "OK",
  "sources": {
    "LHAASO": "https://arxiv.org/abs/2402.06009v3",
    "Beane_Davoudi_Savage": "https://arxiv.org/abs/1210.1847",
    "Xi_Shu": "https://arxiv.org/abs/2508.00656v1",
    "CODATA": "https://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt"
  },
  "limites": [
    "Les intervalles à 95 % portent sur un paramètre physique, pas sur la probabilité d’une simulation",
    "Trois méthodes corrélées sur un seul sursaut : pas de combinaison",
    "Les fractions d’orientations sont géométriques, pas des probabilités sur l’Univers",
    "Un schéma amélioré (erreur en a^4) ou des termes compensateurs échappent à cette borne"
  ]
}